第147节
虽然贾宪不认识阿拉伯数字和符号，但这并不代表他不明白这些概念：
恰恰相反。
无论是加减乘除还是开平方立方，古代华夏的数学家们早就对此有所研究了。
因此几乎没怎么花时间，贾宪以及一旁的老苏，都很快理解并且接纳了阿拉伯数字。
同时在了解了信件的内容和相关数学概念后，贾宪也算是消了点火，没之前那么暴躁了。
只见他轻咳一声，不动声色的将信件和徐云的纸收好，对徐云道：
“好了，王林，你不惜用这般手段将我这个老头子引到汴京，想必不止是为了介绍阿拉伯数字这么简单吧？”
在古代华夏。
数学圈虽然没有后世的bbs或者贴吧，但在一些比较有地位且有家资的大佬的组织下，地域性的交流还是比较常见的。
甚至在江南地区，还出现了类似数学报的小规模报刊雏形。
这种报刊非常便宜，只要几文钱就能订购，大概一个月印刷一次。
考虑到这个时期的纸张以及运力、印刷成本，这个价钱基本上和赔钱没两样。
总而言之。
徐云若只是想发布自己的成果，只需要通过老苏的关系联系上几位‘编辑’，便可以轻松的将自己的解法公开。
因此很明显。
徐云如此大费周章的将自己‘骗’到汴京，一定有事相求。
徐云对此也没卖关子，只见他稍作沉默，接着朝贾宪拱了拱手，说道：
“此番请桐屿先生前来，确有一要事希望先生能够出手相帮。”
“何事？”
“研究透镜公式。”
贾宪顿时一愣，茫然的眨了眨眼：
“透镜？公式？”
后者还可以理解，但前者是什么鬼？
一旁的老苏见状，当即从袖袋里取出了一枚粗磨过的透镜，递给贾宪：
“就是此物。”
贾宪接过透镜打量了一番，若有所思道：
“似是叆叇，但两侧都要更为饱满一些，不过看材料判断……也似是由玻璃制成的？”
徐云点点头：
“不错。”
贾宪的眼中不由愈发疑惑了起来：
“可它又与公式有何关系呢？”
徐云沉默片刻，说道：
“桐屿先生，小人曾听闻您说过一句话，‘世间杂物千百般，样样皆有内中理’，对否？”
贾宪轻轻点了点头，这句话也算是他人生的一个座右铭：
“不错。”
“那么先生可否想过……我们每日见到的光，也有不为人知的某种理呢？”
贾宪顿时瞳孔一缩，下意识的看向了窗外：
“光？”
徐云想了想，取过纸笔。
画了一个直角边朝右、底边在下的直角三角形。
随后他在每条边上画了几条线，一次标注上了“日月山川、冬青心北”等22个字。
接着再画了个内切圆，同时边写边说道：
“桐屿先生，自圆心圆外纵横取之，可得大小十五形，皆无奇零。”
“三个顶点分别是天、地、乾，天地乾三角形的内切圆圆心称为心。”
“过心的垂直线从上至下分别和三角、内切圆交于日、南、北三点。”
“过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点。”
“过东的垂直线和过南的水平线都是内切圆的切线，它们分别交天地乾三角形于艮、坤、山、月四点，而相交于巽点。”
“乾坤巽艮四者相合，可构成一个正方形。”
“过月的垂直线交东西水平线于青点，交地乾边于泉点。过山的水平线交南北垂直线于朱点，交天乾边于金点。而这两条线相交于泛点。”
“最后过日的水平线交天乾边于旦点，过川的垂直线交地乾边于夕点。”
“以上点数共记22。”
在徐云一开始画图的时候，贾宪的目光还有几分随意。
不知道徐云明明说着光，为什么又要扯到三角形上。
但看着看着。
他的表情便逐渐凝重了几分。
待看到最后。
他的神色只剩下了……
骇然！
作为三角形问题的专家，贾宪在很早很早以前便提出了一个想法……或者说理论：
“勾股弦并而为和，减而为较，等而为变，为乘，为段，自乘为积，为幂。”
这就是赫赫有名的勾股十三图：
指勾（a）、股（b）、弦（c）、勾股较（b－a）、勾弦较（c－a）、股弦较（c－b）、勾股和（a＋b）、勾弦和（a＋c）、股弦和（b＋c）、弦较和（c＋（b－a））、弦和和（c＋（a＋b））、弦和较（（a＋b）－c）、弦较较（c－（b－a））。
可以这样说。
贾宪已经完备了勾股弦及其和差的所有关系，已经抛开《九章》算题本身，并对勾股问题进行抽象分析了。
而徐云所画的这张图，不但理念上与他极其相近，甚至要比他所提出的概念更为形象和简洁！
看着面容惊骇的贾宪，徐云不由轻呼一口气：
看来自己‘请神’成功了。
看到这儿。
想必很多同学已经明白了徐云所画图的来历了：
没错。
正是《测圆海镜》！
《测圆海镜》。
这是是金元时期的数学家李冶所著的一部数学名作，也就是赫赫有名的天元术。
公元1234年初。
李冶在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九客之说。
于是李冶结合洞渊以及贾宪的诸多成果，将勾股容圆归纳成了一部完整的系统。
而且更关键的是。
在《测圆海镜》后，李冶以勾股容圆为基础，提出了半段黄方幂的问题。
是的。
半段黄方幂。
也就是基尔霍夫衍射公式近似定量描述的傍轴近似的……
雏形！
画好分割线后。
徐云取过老苏的透镜，将它立着放到了所画内切圆的圆心上。
接着指向其中的‘青’字线，对贾宪说道：
“您看。”
只见此时此刻。
受透镜的折射效果影响，镜内外的‘青’字线，赫然出现了一道肉眼可见的偏折！
随后徐云又在青字线外部写了个‘天’，挪开透镜，在内部出现过偏折的青字线上写了个‘地’。
接着又写到：
设青线下端的位置为玄，偏折端为黄。
距离圆形的位置分别为洪与荒。
那么便有：
天=？地。
心北^2=玄^2＋（洪－荒）^2＋（洪－山心）^2。
同时：
(δ/2玄)洪^2＋黄^2远小于圆周率。
(洪＋洪)xδ=心北x？？(荒＋心朱)x？=洪－山心x？。
写完这些，徐云对贾宪说道：
恰恰相反。
无论是加减乘除还是开平方立方，古代华夏的数学家们早就对此有所研究了。
因此几乎没怎么花时间，贾宪以及一旁的老苏，都很快理解并且接纳了阿拉伯数字。
同时在了解了信件的内容和相关数学概念后，贾宪也算是消了点火，没之前那么暴躁了。
只见他轻咳一声，不动声色的将信件和徐云的纸收好，对徐云道：
“好了，王林，你不惜用这般手段将我这个老头子引到汴京，想必不止是为了介绍阿拉伯数字这么简单吧？”
在古代华夏。
数学圈虽然没有后世的bbs或者贴吧，但在一些比较有地位且有家资的大佬的组织下，地域性的交流还是比较常见的。
甚至在江南地区，还出现了类似数学报的小规模报刊雏形。
这种报刊非常便宜，只要几文钱就能订购，大概一个月印刷一次。
考虑到这个时期的纸张以及运力、印刷成本，这个价钱基本上和赔钱没两样。
总而言之。
徐云若只是想发布自己的成果，只需要通过老苏的关系联系上几位‘编辑’，便可以轻松的将自己的解法公开。
因此很明显。
徐云如此大费周章的将自己‘骗’到汴京，一定有事相求。
徐云对此也没卖关子，只见他稍作沉默，接着朝贾宪拱了拱手，说道：
“此番请桐屿先生前来，确有一要事希望先生能够出手相帮。”
“何事？”
“研究透镜公式。”
贾宪顿时一愣，茫然的眨了眨眼：
“透镜？公式？”
后者还可以理解，但前者是什么鬼？
一旁的老苏见状，当即从袖袋里取出了一枚粗磨过的透镜，递给贾宪：
“就是此物。”
贾宪接过透镜打量了一番，若有所思道：
“似是叆叇，但两侧都要更为饱满一些，不过看材料判断……也似是由玻璃制成的？”
徐云点点头：
“不错。”
贾宪的眼中不由愈发疑惑了起来：
“可它又与公式有何关系呢？”
徐云沉默片刻，说道：
“桐屿先生，小人曾听闻您说过一句话，‘世间杂物千百般，样样皆有内中理’，对否？”
贾宪轻轻点了点头，这句话也算是他人生的一个座右铭：
“不错。”
“那么先生可否想过……我们每日见到的光，也有不为人知的某种理呢？”
贾宪顿时瞳孔一缩，下意识的看向了窗外：
“光？”
徐云想了想，取过纸笔。
画了一个直角边朝右、底边在下的直角三角形。
随后他在每条边上画了几条线，一次标注上了“日月山川、冬青心北”等22个字。
接着再画了个内切圆，同时边写边说道：
“桐屿先生，自圆心圆外纵横取之，可得大小十五形，皆无奇零。”
“三个顶点分别是天、地、乾，天地乾三角形的内切圆圆心称为心。”
“过心的垂直线从上至下分别和三角、内切圆交于日、南、北三点。”
“过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点。”
“过东的垂直线和过南的水平线都是内切圆的切线，它们分别交天地乾三角形于艮、坤、山、月四点，而相交于巽点。”
“乾坤巽艮四者相合，可构成一个正方形。”
“过月的垂直线交东西水平线于青点，交地乾边于泉点。过山的水平线交南北垂直线于朱点，交天乾边于金点。而这两条线相交于泛点。”
“最后过日的水平线交天乾边于旦点，过川的垂直线交地乾边于夕点。”
“以上点数共记22。”
在徐云一开始画图的时候，贾宪的目光还有几分随意。
不知道徐云明明说着光，为什么又要扯到三角形上。
但看着看着。
他的表情便逐渐凝重了几分。
待看到最后。
他的神色只剩下了……
骇然！
作为三角形问题的专家，贾宪在很早很早以前便提出了一个想法……或者说理论：
“勾股弦并而为和，减而为较，等而为变，为乘，为段，自乘为积，为幂。”
这就是赫赫有名的勾股十三图：
指勾（a）、股（b）、弦（c）、勾股较（b－a）、勾弦较（c－a）、股弦较（c－b）、勾股和（a＋b）、勾弦和（a＋c）、股弦和（b＋c）、弦较和（c＋（b－a））、弦和和（c＋（a＋b））、弦和较（（a＋b）－c）、弦较较（c－（b－a））。
可以这样说。
贾宪已经完备了勾股弦及其和差的所有关系，已经抛开《九章》算题本身，并对勾股问题进行抽象分析了。
而徐云所画的这张图，不但理念上与他极其相近，甚至要比他所提出的概念更为形象和简洁！
看着面容惊骇的贾宪，徐云不由轻呼一口气：
看来自己‘请神’成功了。
看到这儿。
想必很多同学已经明白了徐云所画图的来历了：
没错。
正是《测圆海镜》！
《测圆海镜》。
这是是金元时期的数学家李冶所著的一部数学名作，也就是赫赫有名的天元术。
公元1234年初。
李冶在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九客之说。
于是李冶结合洞渊以及贾宪的诸多成果，将勾股容圆归纳成了一部完整的系统。
而且更关键的是。
在《测圆海镜》后，李冶以勾股容圆为基础，提出了半段黄方幂的问题。
是的。
半段黄方幂。
也就是基尔霍夫衍射公式近似定量描述的傍轴近似的……
雏形！
画好分割线后。
徐云取过老苏的透镜，将它立着放到了所画内切圆的圆心上。
接着指向其中的‘青’字线，对贾宪说道：
“您看。”
只见此时此刻。
受透镜的折射效果影响，镜内外的‘青’字线，赫然出现了一道肉眼可见的偏折！
随后徐云又在青字线外部写了个‘天’，挪开透镜，在内部出现过偏折的青字线上写了个‘地’。
接着又写到：
设青线下端的位置为玄，偏折端为黄。
距离圆形的位置分别为洪与荒。
那么便有：
天=？地。
心北^2=玄^2＋（洪－荒）^2＋（洪－山心）^2。
同时：
(δ/2玄)洪^2＋黄^2远小于圆周率。
(洪＋洪)xδ=心北x？？(荒＋心朱)x？=洪－山心x？。
写完这些，徐云对贾宪说道：